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Vektorräume I ZURÜCK |
| Das Axiom S1 |  Axiom S1Das Axiom S1 sagt, das die Verknüpfung S folgende Eigenschaft haben muß: Die Verknüpfung eines Körperelement mit einem Gruppenelement muß ein Element der Gruppe ergeben. Man schreibt dies so: K×G -> G Im Kapitel Funktionen III haben wir gelernt: Eine Verknüpfung mit dieser Eigenschaft nennt man eine Äußere Verknüpfung der 1.Art Axiom S1 in unserem BeispielFür unser Beispiel in diesem Kapitel bedeutet dies, daß die Multiplikation einer reellen Zahl mit einer Matrix eine Matrix ergeben muß. Das dies so ist, kann man im Kapitel Matrizen II nachlesen, denn dort definierten wir die Multiplikation einer reellen Zahl mit einer Matrix: Eine reelle Zahl wird mit einer Matrix multipliziert, indem man jedes Element der Matrix mit der reellen Zahl multipliziert. |