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Vektoralgebra I                                         ZURÜCK

Vektoren
und Skalare
a-absatz.pcx (280 Byte)Definition
       Grundsätzlich unterscheidet man zwei Arten von physikalischen
       Größen. Die einen haben einenen Betrag und eine Richtung,
       die anderen haben nur einen Betrag:
Ein Vektor hat einen Betrag und eine Richtung.
Ein Skalar hat einen Betrag aber keine Richtung.
a-absatz.pcx (280 Byte)Beispiele
       Die Windgeschwindigkeit ist ein Vektor, da zur Angabe der 
       Windgeschwindigkeit der Betrag und die Richtung gehören.
       Zum Vektor Windgeschwindigkeit gehört also erstens der
       Betrag (z.B. 10m/s) und zweitens die Richtung in die der
       der Wind bläst (z.B. nördliche Richtung).

       Dagegen ist die physikalische Größe "Temperatur" ein  Skalar .
       Die Temperatur hat nämlich einen Betrag (z.B. 10°C) aber 
       keine Richtung.

a-absatz.pcx (280 Byte)Darstellung von Vektoren
       Da Vektoren neben einen Betrag auch eine Richtung haben,
       benutzt man Pfeile zur anschaulichen Darstellung von Vektoren.
       Dabei zeigt der Pfeil in die Richtung, in die der Vektor wirkt.

       Den Betrag des Vektors kann man an der Länge des Vektors 
       erkennen, d.h. ein Vektor mit großem Betrag wird durch einen
       entsprechend langen Pfeil gekennzeichnet. 

       Das Bild zeigt drei Vektoren, die sich sowohl in Betrag als auch
       in ihrer Richtung unterscheiden:
 vak1s2p1.pcx (1517 Byte)
       Im  Fall der Windgeschwindigkeit zeigt der Pfeil in die Richtung,
       in die der Wind weht. Der Pfeil v1 stellt eine ziehmlich große 
       Windgeschwindigkeit dar, die nach rechts weht, der Pfeil v2 
       stellt eine kleinere Windstärke dar, die nach links gerichtet ist.
 vak1s2p1.pcx (1517 Byte)