Beweis, daß
3 komplanare
Vektoren linear
abhängig sind
Der Beweis
Gegeben seien drei Vektoren, die in einer Ebene liegen, also
drei komplanare Vektoren:
Dann kann man eine nichttriviale Nullsumme bilden, indem
man die Vektoren a und c an den Vektor b anhängt, und dann
die Vektoren a und c vervielfacht, bis sie sich kreuzen.
Weil man eine nichttriviale Nullsumme bilden kann sind die
Vektoren a,b,c linear abhängig.
Der Beweis
Gegeben seien drei Vektoren, die in einer Ebene liegen, also
drei komplanare Vektoren:
Dann kann man eine nichttriviale Nullsumme bilden, indem
man die Vektoren a und c an den Vektor b anhängt, und dann
die Vektoren a und c vervielfacht, bis sie sich kreuzen.
Weil man eine nichttriviale Nullsumme bilden kann sind die
Vektoren a,b,c linear abhängig.