Wurzelungleichungen zurück
Wiederholung
der elementaren
Äquivalenzumformungen
für Ungleichungen
a-absatz.pcx (280 Byte) Äquivalenzumformungen für Ungleichungen
Zu Beginn wollen diejenigen Äquivalenzumformungen für Ungleichungen
wiederholen, die im Kurs Bruchungleichungen benötigt werden:

Regel 1: Vertauschung der Seiten einer Ungleichung
Vertauscht man die Seiten einer Ungleichung, so muss man das
Ungleichheitszeichen umdrehen, damit die Lösungsmenge gleich bleibt:
  


Regel 2: Addition oder Subtraktion einer Zahl
Man kann eine beliebige Zahl c auf beiden Seiten einer Ungleichung addieren
oder subtrahieren, ohne dass sich die Lösungsmenge der Ungleichung ändert:
 


Regel 3a: Multiplikation und Division mit einer positiven Zahl
Man darf eine Ungleichung mit einer positiven Zahl c multiplizieren
oder dividieren, ohne dass sich die Lösungsmenge der Ungleichung ändert:

 
 
Regel 3b: Multiplikation und Division mit einer negativen Zahl
Man darf eine Ungleichung auch mit einer negativen Zahl c multiplizieren
oder dividieren, wenn man gleichzeitig das Ungleichheitszeichen umdreht: