Wurzeln I                                                                                          ZURÜCK

Definition des Wurzelbegriffs
a-absatz.pcx (280 Byte) Potenzgleichungen
Im Lehrgang Potenzrechnung haben wir Gleichungen
der folgenden Form betrachtet:
     
   an = x
     
Bei Gleichungen dieser Art ist der Potenzwert x gesucht,
während die Basis a und der Exponent n bekannt sind. Beispiel:
     
   102 = x
     
a-absatz.pcx (280 Byte) Eine neue Art von Gleichungen
Nun wollen wir eine neue Art von Gleichungen kennenlernen:
     
   xn = a
     
Ein Beispiel wäre z.B. die Gleichung:
     
   x3 = 8
     
Das neue an dieser Gleichung ist, daß nun die Basis x gesucht
ist, während Exponent n und Potenzwert a gegeben sind!

Der gesuchten Basis x in der Gleichungt xn=a gibt man
nun einen neuen Namen und ein besonderes Zeichen:
Man nennt die Basis x die n-te Wurzel aus a und schreibt:
 

Lies:
x hoch n gleich a     ist äquivalent zu    x gleich n-te Wurzel aus a

Dabei ist das Zeichen wurzel.pcx (321 Byte)das sogenannte Wurzelzeichen.

Auch den nächsten Seiten werden wir noch genauer erklären, warum
a und x nicht negativ sein dürfen, und warum n größer als Null sein muß.

Bevor wir aber näher darauf eingehen, wollen wir zuerst die
Definition der Wurzel
anhand von Übungsaufgaben einüben.