Der Hauptsatz 
Nun haben wir alle Kenntnisse zusammen, um den Hauptsatz
der Differerntial- und Integralrechnung kennenzulernen: 

 Dieser "Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung" besagt, 
wie man einen krummlinig begrenzten Flächeninhalt zwischen
a und b berechnen muß:
 
 Man bestimmt eine beliebige Stammfunktion F(x) der 
    krummlinig begrenzten Fläche.
 Man bestimmt die Funktionswerte dieser Stammfunktion
    an den Stellen b und a, also man bestimmt F(b) und F(a).  
 Man subtrahiert diese Funktionswerte: F(b) - F(a) 
 Das Ergebnis ist gleich dem Flächeninhalt der Fläche A
   

Beispiel
Gegeben: y = x² 
Gesucht: Flächeninhalt zwischen a=1 und b=2

  Stammfunktion bestimmen: f(x) = x²   =>  F(x) = 1/3 x³
  Funktionswert dieser Stammfunktion an unterer
     Grenze (a) und oberer Grenze (b) bestimmen:

  Man subtrahiert diese Funktionswerte: 8/3 - 1/3 = 7/3
  Der Flächeninhalt beträgt 7/3