Erklärung
Wir wissen bereits was eine Flächenfunktion S(x) ist. Der 
Funktionswert der Flächenfunktion S(x) ist die graue Fläche:



Warum sollte man nun nicht die Flächenfunktion S(x) in ein 
seperates Koordinatensystem eintragen? Man könnte dann
den Flächeninhalt der grauen Fläche für jedes beliebige x
sofort ablesen! Und genau so macht man es auch oft: 

Die folgenden zwei Bilder zeigen eine Funktion f(t) und im 
darunterliegenden Bild die zugehörige Flächenfunktion S(x): 




     

Erklärung der Bilder
Im oberen der beiden Bilder betrachten wir den Punkt t=4.
Die Fläche unter dem Funktionsgraphen im Bereich 
zwischen t=0 und t=4 beträgt 1.5 Flächeneinheiten.

Deshalb ist im unteren Diagramm bei x=4 der Wert 1.5 
eingezeichnet. Genauso ergeben sich die anderen Funktionswerte.

Die Funktion f(t) nennt man übrigens die Randfunktion der 
Flächenfunktion S(x). Eine Flächenfunktion bezieht sich 
immer auf eine ganz bestimmte Randfunktion.