|
Fallunterscheidung |
 |
Diese Seite als Video |
|
Die folgende Erklärung gibt es auch als Video. Kleiner Tip:
Klicke jetzt auf
Video laden und während das Video in einem neuen
Browserfenster geladen wird, kannst du die folgende Erklärung lesen:
|
|
|
Erklärung mit Hilfe eines
Beispiels |
|
Gegeben ist die Betragsungleichung:
Wir führen die Fallunterscheidung durch. Im linken Ungleichungssystem
nehmen wir an,
dass der Term in der Klammer größer oder gleich Null ist (x+2≥0).
Wir ersetzen
die Betragsklammer durch eine normale Klammer. Im rechten
Ungleichungssystem
nehmen wir an, dass der Term in der Klammer kleiner Null ist (x+2<0).
Wir ersetzen
die Betragsklammer durch eine normale Klammer, und machen ein MINUS
davor:
Wir vereinfachen die beide Systeme (auflösen nach x):
Wir lösen jedes System für sich:
Die Lösungsmenge der Betragsungleichung ist die Vereinigungsmenge
der Lösungen der beiden Systeme:
Die Lösungsmenge kann man auch folgendermaßen schreiben:
 |
|
|
|