Anwendung der
Sätze über Beträge |
 |
Einführung |
|
Wir wollen nun die im Kurs
Beträge
gelernten und im Kapitel 1 wiederholten
Sätze über Beträge anwenden, um das Lösen einiger spezieller
Betragsungleichungen
zu vereinfachen, zum Beispiel Betragsungleichungen mit "Produkten aus
Beträgen":
Wir wollen nun zeigen, wie man diese Sätze anwendet.
|
|
|
Beispiel |
|
Gegeben sei die Betragsungleichung:
Im Zähler wenden wir Satz 1 an:
Jetzt wenden wir Satz 2 auf den Bruch an:
Nun können wir kürzen:
Jetzt wenden wir Satz 5 an:
Um diese
Potenzungleichung zu lösen, radizieren wir beide Seiten der
Ungleichung:
Auf der linken Seite wenden wir das Wurzelgesetz
 an:
Wir wenden die Lösungsformel aus Kapitel 2 an und erhalten:
|
|
|
|