Auf der vorigen Seite haben wir uns
die Lösungen der Gleichung
|x+a|=c überlegt, und dabei drei Lösungsformeln (Fälle) angegeben:
Auf diese Seite wollen wir zeigen, daß man den
Spezialfall 2 (d.h. c=0)
nicht extra auflisten muß, da man auch die Formel für Fall 1 benutzen kann.
Beweis
Es sei also Fall 2, d.h. ein Gleichung der Form
|x+a|=0 gegeben.
Wir verwenden für Fall 2 die Lösungsformel von Fall 1:
x = –a±c
und erhalten als Lösungen:
x=–a±0
Dies entspricht aber x=–a, und daher brauchen wir in Zukunft nicht mehr
3 Fälle in der Lösungsformel unterscheiden, sondern nur noch zwei Fälle:
