Wiederholung:
Elementare
Äquivalenzumformungen für Ungleichungen
Äquivalenzumformungen für
Ungleichungen
Zu Beginn wollen diejenigen Äquivalenzumformungen für Ungleichungen
wiederholen, die im Kurs Bruchungleichungen benötigt werden:
Regel 1: Vertauschung der Seiten einer Ungleichung Vertauscht man die Seiten einer Ungleichung, so muss man
das
Ungleichheitszeichen umdrehen, damit die Lösungsmenge gleich bleibt:
Regel 2: Addition oder Subtraktion einer Zahl Man kann eine beliebige Zahl c auf beiden Seiten einer
Ungleichung addieren
oder subtrahieren, ohne dass sich die Lösungsmenge der Ungleichung
ändert:
Regel 3a: Multiplikation und Division mit einer positiven Zahl Man darf eine Ungleichung mit einer positiven Zahl
c multiplizieren
oder dividieren, ohne dass sich die Lösungsmenge der Ungleichung ändert:
Regel 3b:
Multiplikation und Division mit einer negativen Zahl Man darf eine Ungleichung auch mit einer negativen
Zahl c multiplizieren
oder dividieren, wenn man gleichzeitig das Ungleichheitszeichen
umdreht:
