Bruchungleichungen  
Alternative Umschreibung
des Verfahrens:

a/b>0 => a·b>0
a-absatz.pcx (280 Byte) Erklärung
Das Lösungsverfahren, das wir in diesem Kapitel vorstellen, bestand
darin, dass man:

1. Zuerst mit den Quadrat des Nenners multipliziert
2. Den Bruch kürzt, sodass der Bruch zu einem Produkt wird

Man kann das Verfahren auch verkürzt durch folgenden Satz darstellen:
Ist ein Bruch größer (kleiner) als Null, dann ist auch das Produkt
aus Zähler und Nenner größer (kleiner) als Null:

   
a-absatz.pcx (280 Byte) Beweis
Wir beweisen, dass sich der Satz aus dem Lösungsverfahren ergibt,
indem wir es mit einer Bruchungleichung allgemein durchführen.

Gegeben ist eine Bruchungleichung:


Wir multiplizieren mit dem Quadrat des Nenners:


Wir schreiben die linke Seite auf einen Bruchstrich. Die rechte Seite ist gleich Null:


Wir kürzen den Bruch mit dem Nenner: