Was ist eine
Determinante

Wiederholung: Was ist eine Funktion
      Um das folgende zu verstehen, muß der Begriff der "Funktion"
      kurz wiederholt werden:

         Eine Funktion ist eine eindeutige Zuordnungsvorschrift
         die jedem Element einer Menge genau ein Element einer
         zweiten Menge zuordnet

      Bei einer "ganz normalen" Funktion wird also einer Zahl wieder
      eine Zahl zugeordnet. Das Bild zeigt eine solche Funktion:
       
      Diese Funktion ordnet den Zahlen 1 bis 6 der linken Menge
      eindeutig eine Zahl zu, d.h. jeder Zahl der linken Menge wird
      genau eine Zahl der rechten Menge zugeordnet.

Die Determinantenfunktion
      Man kann aber auch Funktionen definieren, die einer 
      quadratischen Matrix eine Zahl zuordnen. Zu dieser Art
      von Funktionen gehört die Determinantenfunktion:
          
Determinanten
      Die Determinantenfunktion ordnet Matrizen einen Funktionswert 
      (Zahl) zu. Diesen Funktionswert nennt man "Determinanten". 
      Im vorigen Bild gilt z.B.: Die Determinante der Matrix E ist die
      Zahl 2, die Determinante der Matrix F ist die Zahl 8 und die 
      Determinante der Matrix G ist die Zahl 4.