 Vorbemerkung zur Definition
Man kann eine Funktion definieren, die jeder Unterdeterminante
Dik einen Vorzeichenfaktor zuordnet.
Der Vorzeichenfaktor kann den Wert (+1) oder (-1) haben.
Die Funktion nennen wir die "Vorzeichenfunktion".
Definition
Der Unterdeterminante Dik
wird durch die Vorzeichenfunktion
der Vorzeichenfaktor Vik zugeordnet. Dieser berechnet sich so:
Dik  Vik
= (-1)i+k
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Beispiel
Nehmen wir an, wir streichen in einer Determinante z.B. die
3.Zeile und die 2.Spalte, so daß die Unterdeterminante D32 entsteht:
Der Unterdeterminante D32 wird dann der Vorzeichenfaktor V32
zugeordnet, der sich nach obiger Definition berechnen lässt:
Vik = (-1)i+k = (-1)3+2=(-1)5=(-1)
Anmerkung
Das Produkt aus Vorzeichenfaktor Vik und Unterdeterminante Dik
nennt man auch "algebraisches Komplement" Aik:
Aik = Vik · Dik
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