Praktische
Berechnung
einer
Determinante
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 Praktische Berechnung
1.Man benutzt die Eigenschaft
6 um die Determinante
so umzuformen, daß eine Zeile (oder Spalte) mit
möglichst vielen Nullen entsteht.
2.Man entwickelt die Determinante nach dieser
Zeile (oder Spalte) solange, bis nur noch 3-reihige
Determinanten vorhanden sind.
3.Diese 3-reihigen Determinanten löst man mit Hilfe
der Sarrus-Regel. |
Beispiel
Gegeben sei folgende Determinante:
Laut Eigenschaft 6 darf man zu einer Zeile (oder Spalte) das
Vielfache einer anderen Zeile (oder Spalte) addieren. In diesem
Fall bilden wir das 2-fache der 3.Zeile, und addieres es zur 1.Zeile:
Nun entwickeln wir die Determinante nach der 2.Spalte, da diese
Spalte die fast nur noch aus Nullen besteht:
Die 2-reihige Determinante kann man durch Kopfrechnen lösen:
(-1)·(-1)·(8·8-3·1) = 61
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