Die 1.Definition für eine
separierbare DGL lautete:
Die 4.Definition einer separierbaren Differentialgleichung lautet nun:
Um zu beweisen, dass beide Definitionen gleichwertig sind, müssen wir
"in zwei Richtungen" beweisen. Wir müssen beweisen, dass aus der 1.Definition
die 4.Definition folgt, und aus der 4.Definition die 1.Definition:
Aus der 1.Definition folgt die 4.Definition
Die 12.Definition für eine
separierbare DGL lautet:
Wir schreiben die rechte Seite als Produkt:
Die Funktion 1/g(y) nennen wir h(y), und erhalten somit die gewünschte
4.Definition:
Aus der 4.Definition folgt die 1.Definition
Die 4.Definition für eine
separierbare DGL lautet:
Wir schreiben die rechte Seite als Quotient:
Die Funktion 1/h(y) nennen wir g(y), und erhalten somit die gewünschte
1.Definition:
