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Kettenregel - Übung 1
Beantworte alle Fragen. Wenn alle Felder ausgefüllt sind, dann klicke auf "ÜBERPRÜFEN".
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0
Die gegebene Funktion lautet:
f(x)
=
ln (ln x+c)
1
Die innere Funktion lautet:
i(x)
=
1
i
ln i
ln x + c
x
x (ln x + c)
2
Die äußere Funktion lautet, wenn man als Argument den Variablennamen i wählt:
ä(i)
=
1
i
ln i
ln x + c
x
x (ln x + c)
3
Bestimme die Ableitung der äußeren Funktion:
1
i
ln i
ln x + c
x
x (ln x + c)
1
i
ln i
ln x + c
x
x (ln x + c)
4
Ersetze nun i durch die innere Funktion:
1
i
ln i
ln x + c
x
x (ln x + c)
1
i
ln i
ln x + c
x
x (ln x + c)
5
Bestimme die Ableitung der inneren Funktion:
1
i
ln i
ln x + c
x
x (ln x + c)
1
i
ln i
ln x + c
x
x (ln x + c)
6
Multipliziere die Ergebnisse aus Schritt 4 und 5:
1
i
ln i
ln x + c
x
x (ln x + c)
1
i
ln i
ln x + c
x
x (ln x + c)
1
i
ln i
ln x + c
x
x (ln x + c)
x
7
Vereinfachen ergibt die Lösung:
1
i
ln i
ln x + c
x
x (ln x + c)
1
i
ln i
ln x + c
x
x (ln x + c)
Überprüfe
OK
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