Eigenvektoren      Letzte Änderung: Mi 29.05.2019   02.35 Uhr
Eigenvektoren I Einführung  Was ist ein Eigenvektor? Was ist ein  Eigenwert bzw. Eigenvektor Beispiel: Gegeben sei eine Matrix und ein Vektor. Überprüfe, ob der gegebene Vektor ein Eigenvektor der Matrix ist  Erklärung der nachfolgenden Animation  Die Animation               Herleitung der Berechnungsformeln für Eigenwerte und Eigenvektoren Berechnungsformeln für die Eigenwerte Berechnungsformel für Eigenvektoren (folgt)	Eigenvektoren II Die praktische Berechnung Berechnung bei 2x2 Matrizen Berechnung der Eigenwerte und Eigenvektoren  Alternative Lösungsmethode: Gauss-Jordan  Gegebene Matrix ist Vielfaches der Einheitsmatrix  Normierung des Ergebnisses Was ist ein Eigenraum? Häufige Frage: Mein Professor benutzt die alternative Formel: det(λI-A)=0 für die Eigenwerte. Antwort: Beide Formeln sind gleich Berechnung bei 3x3 Matrizen mit Sarrus Beispiel mit drei gleichen Eigenwerten            Berechnung bei 3x3 Matrizen mit Kreuzprodukt Berechnung der Eigenwerte  Berechnung der Eigenvektoren  Beweis Regel 1  Beweis Regel 2  Beweis Regel 3  Beweis Regel 4   Beweis Regel 5 (folgt) Berechnung bei 3x3 Matrizen mit Gauss-Jordan folgt	Eigenvektoren II Aufgaben      Noch nicht fertig
Programm, dass Matrizen mit 3 gleichen :Eigenwerten erzeugt: Hier Video und Quellcode