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Nun betrachten wir Exponentialgleichungen bei denen die
Unbekannte x in zwei Exponenten vorkommt. |
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Als erstes Logarithmieren wir wieder beide Seiten: |
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| Jetzt müssen wir auf beiden Seiten das Logarithmusgesetz über den "Logarithmus einer Potenz" anwenden: |
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| Als nächstes müssen wir die Klammer ausmultiplizieren: |
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Als nächstes bringen wir
alle Summanden in denen x vorkommt auf die linke Seite, und alle Konstanten auf die rechte Seite: |
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Nun sind alle Konstanten rechts, und alle Summanden mit der
Variablen x auf der linken Seite. Jetzt können wir x ausklammern: |
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| Nun müssen wir nur noch die Gleichung durch die Klammer dividieren: |
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| Dies ist die Lösung. |
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Wir müssen können wir mit dem Taschenrechner vereinfachen: Wir erhalten: |
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| Die Lösungsmenge lautet also: |
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