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Folgen und Reihen I             zurück
Was ist
eine Reihe		 
a-absatz.pcx (280 Byte)Definition der "Reihe"
Gegeben sei eine Folge (an) = a1, a2, a3,  ...
Dann nennt man die Folge (sn) = s1, s2, s3,   ...,
deren Elemente sn nach der Vorschrift:

                          sn =  a1 +  a2 + ...  + an

gebildet werden, die Reihe (sn) der Folge (an). 
                      Anstatt Reihe sagt man auch Teilsummenfolge       

a-absatz.pcx (280 Byte)Erläuterung der Definition
       Gegeben sei eine Folge (an) = n·2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, ... 
  
       Nur bilden wir die Summen sn aus den ersten n-Gliedern
       dieser Folge: 

        a-mal.PCX (207 Byte)Die Summe s1 besteht nur aus einem Summanden (2)
        a-mal.PCX (207 Byte)Die Summe s2 entsteht durch Addition der ersten zwei Glieder
        a-mal.PCX (207 Byte)Die Summe s3 entsteht durch Addition der ersten drei Glieder
        a-mal.PCX (207 Byte)Die Summe s4 entsteht durch Addition der ersten vier Glieder
    s1 =
s2 =
s3 =
s4 =
s5 =
usw.		 2
2 + 4
2 + 4 + 6
2 + 4 + 6 + 8
2 + 4 + 6 + 8 +10
 = 2
= 6
= 12
= 20
= 30 

       Dann kann man die Summen sn als eine neue Folge (sn) 
       betrachten: (sn) = 2, 6, 12, 20, 30, ...  

       Diese Folge hat nun einen besonderen Namen: 
       Weil sie  aus den Teilsummen gebildet wird, nennt 
       man sie Teilsummenfolge oder Reihe.


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