Was ist eine geometrische Folge?
Im vorigen Kapitel haben wir definiert, was man
unter einer arithmetischen Folge versteht: Bei einer
arithmetischen Folge ist der Unterschied d zwischen
zwei aufeinanderfolgenden Gliedern immer gleich groß.
Im folgenden Beispiel ist d=3 :
a1
a2
a3
a4
a5
a6
a7
4
7
10
13
16
19
22
Nun wollen wir definieren, was man unter einer geometrischen
Folge versteht. Bei einer geometrischen Folge ist ein Glied
immer das q-fache des vorigen Gliedes, in unserem folgenden
Beispiel ist q=3 :
a1
a2
a3
a4
a5
a6
a7
5
15
45
135
405
1215
3645
Die Definition
Nun wissen wir, daß bei einer geometrischen Folge ein
bestimmtes Glied immer das q-fache des vorigen Gliedes ist:
Die Definition der geometrischen Folge wir aber etwas
anders formuliert. Dazu stellen diese Formel nach q um:
Wie man sieht, ist der Quotient aus zwei aufeinander
folgenden Gliedern immer konstant gleich q. Also gilt:
Bei einer geometrischen Folge ist der Quotient q
zweier aufeinanderfolgender Glieder konstant:
Die Definition der geometrischen Folge wir aber etwas
anders formuliert. Dazu stellen diese Formel nach q um:
Wie man sieht, ist der Quotient aus zwei aufeinander
folgenden Gliedern immer konstant gleich q. Also gilt: