Version: Test |
Inhalt zu: Funktionen II zurück |
Info-Seite | Vorkenntnisse: ... Themen: ... Infos: www.mathematik.net |
Surjektive Funktion |
Definition:
Gegeben sei eine Funktion AB. Gehört jedes Element der Zielmenge B auch zur Wertemenge, so nennt man die Funktion surjektiv. Pfeildiagramm: Bei jedem Element von B endet mindestens ein Pfeil. In Koordinatendarstellung: Jedes Element von B kommt als Bild vor. |
Injektive Funktion |
Definition:
Gegeben sei AB.
Eine injektive Funktion (Injektion) liegt vor, wenn jedes Element der Zielmenge B höchstens einmal als Bild (eines Elementes der Definitionsmenge) vorkommt. Pfeildiagramm: Bei jedem Element von B endet höchstens ein Pfeil. In Koordinatendarstellung: Die Kurve ist streng monoton steigend. |
Bijektive Funktion |
Eine bijektive
Funktion ist eine Funktion, die surjektiv und injektiv ist. Auch genannt: 1.Umkehrbare Funktion 2.Ein-Eindeutige Funktion. Pfeildiagramm: Im Pfeildiagramm erkennt man eine bijektive Funktion daran, daß bei jedem Element der Zielmenge B genau ein Pfeil endet: |
Umkehrrelation | Zu jeder Relation/Funktion existiert eine Umkehrrelation. |
Umkehrfunktion | Ist die
Umkehrrelation selbst eine Funktion, so nennt man sie Umkehrfunktion. Eine Umkehrfunktion (zu einer Funktion f) existiert genau dann, wenn die Funktion f bijektiv ist. |
Überblick |