Innere und äußere
Verknüpfung |
 Was ist eine
Verknüpfung
Eine Funktion
zweier unabhängiger Variablen hat u.a. die
folgenden Bezeichnungen, die alle das gleiche meinen:
 Funktion zweier unabhängiger Variablen
Funktion zweier Unabhängiger
Verknüpfung zweier unabhängiger
Variablen
Verknüpfung
Eine Verknüpfung ist also i.Allg. nichts anderes als eine
Funktion
zweier Unabhänger. Nun gibt es drei verschiedene Arten von
Verknüpfungen:
Innere Verknüpfung
Wenn ich zum
Beispiel zwei Längen addiere (z.B. 3m + 5m),
dann ist das Ergebnis wieder eine Länge (nämlich 8m).
Man sagt: Die Verknüpfung + ist bezüglich der
"Mengen
von Längen" eine innere Verknüpfung.Äußere
Verknüpfung der 2.Art
Wenn ich nun
aber zwei Längen multipliziere (z.B. 3m·5m),
dann ist das Ergebnis (15m²) keine Länge sondern ein Flächeninhalt.
Man sagt: Die Verknüpfung · ist bezüglich der
"Mengen
von Längen" eine äußere Verknüpfung der
2.Art.
Äußere
Verknüpfung der 1.Art
Nehmen wir an,
wir haben ein Element aus der Menge R der
reellen Zahlen (z.B. die Zahl 3) und ein Element aus der
Menge L der Längen (z.B. 5m).
Wenn ich nun diese beiden Elemente mulipliziere (3·5m),
dann
ist das Ergebnis (15m) ein Element aus der Menge L der
Längen.
Man sagt: Die Verknüpfung · ist bezüglich der
"Menge der
reellen Zahlen" und der "Menge von
Längen" eine
äußere Verknüpfung der 1.Art.
Weitere
Beispiele
Für
diejenigen die schon Kenntnisse der Vektoralgebra besitzen
habe ich noch ein paar Beispiele, die anderen können den
Rest
der Seite überlesen:
Das Vektorprodukt ist eine innere
Verknüpfung.
Das Skalarprodukt ist eine äußere
Verknüpfung der 2.Art.
Die skalare Vervielfachung ist eine
äußere Verknüpfung der 1.Art. |