Grafisches Lösen von
Gleichungen
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Erklärung |
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Falls die Lösung einer Gleichung auf analytischen Weg nicht möglich
ist,
dann kann man die Gleichung auch grafisch lösen.
Dazu faßt man jede Seite der Gleichung als Funktion auf und
zeichnet die beiden Funktionen in ein Koordinatensystem.
Die x-Koordinaten der Schittpunkte der beiden Gleichungen
sind dann die Lösungen der Gleichung:
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Beispiel |
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Gegeben sei die Gleichung: x2=x+2
Wir fassen jede Seite der Gleichung als Funktion auf:
f(x)=x2
g(x)=x+2
Wir zeichnen beide Funktionen in ein Koordinatensystem.
Die x-Koordinaten der Schnittpunkte sind x= –1 und x=2.
Dies sind dann auch die Lösungen der Gleichungen, was man durch
eine Probe (Einsetzen in die gegebene Gleichung) überprüfen kann:
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