Unbestimmte
Ausdrücke:
Der Fall  0 |
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Der unbestimmte Ausdruck |
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Wie auf der vorigen Seite (beim Fall 00)
machen wir uns
auch beim Fall 0 bewußt, daß die Schreibweise 0 eine
Abkürzung ist. 0 ist die Abkürzung für einen Grenzwert,
bei dem die Basis gegen unendlich geht, und der Exponent
gegen 0:
Allgemeine Form:
Aus der Potenzrechnung wissen wir, daß eine Potenz unendlich
groß wird, wenn die Basis unendlich groß wird: n =
Man könnte daher vermuten, daß die Potenz gegen unendlich geht:
Andererseits geht aber der Exponent gegen Null. Aus der
Potenzrechnung wissen wir, daß eine Potenz den Wert 1 hat,
wenn der Exponent 0 ist: a0 = 1
Fazit:
Auch hier wirken zwei Regeln der Potenzrechnung gegeneinander,
und man kann anhand der bloßen Anschauung nicht erkennen,
welche Regel sich stärker auswirkt (also ob der Grenzwert
oder 1 ist, oder irgendeinen anderen Wert annimmt).
Daher ist der Ausdruck 0 ein unbestimmter Ausdruck.
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