Einseitiger
Grenzwert |
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Einführung |
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Eine Funktion wie die folgende haben wir schon
kennen gelernt.
Die Funktion ist für x=3 nicht definiert. Außerdem hat die
Funktion hat an der Stelle x=3 keinen Grenzwert.
Allerdings verhält sich die Funktion an der Stelle x=3 auch
nicht ganz wild, wie z.B. eine unendlich oft oszillierende Funktion.
Sie hat zumindest zwei sogenannte einseitige Grenzwert.
Wenn man sich von links der Stelle x=3 nähert, nähert sich
der Funktionswert dem Wert 4. Man sagt:
Der linksseitige
Grenzwert für x=3 ist 4.
Wenn man sich von rechts der Stelle x=3 nähert, nähert sich
der Funktionswert dem Wert 6. Man sagt:
Der rechtsseitige
Grenzwert für x=3 ist 6.
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Weiteres Beispiel |
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Die Funktion hat an der Stelle x=1 einen linksseitigen Grenzwert,
er beträgt 10. Einen rechtsseitigen Grenzwert für x=1 hat die Funktion
aber nicht, sondern lediglich den uneigentlichen Grenzwert + . |
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