Berechnung eines Grenzwertes mit Hilfe von Testfolgen
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Einleitung |
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Auf der vorigen Seiten hatten wir mit Hilfe der
Anschauung gezeigt,
das die Funktion f(x) an der Stelle x0 keinen Grenzwert hat.
Nun wollen wir den Beweis rechnerisch führen.
Wir benutzen wieder das Beispiel von der vorigen
Seite:
Diese Funktion ist eine abschnittweise definierte Funktion
und hat die Funktionsgleichung:
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Raten der Testfolgen |
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Wir wollen berechnen, ob die Funktion bei x=3 einen Grenzwert
hat. Dazu müssen wir uns zuerst eine von links und eine von rechts
gegen x=3 konvergierende Folge überlegen (d.h. raten):
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