Grenzwert der
identischen
Funktion
f(x)=x |
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Erklärung |
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Auf dieser Seite wollen wir uns überlegen,
welchen Grenzwert die
Funktion f(x)=x (identische Funktion) an einer bestimmten Stelle hat:
Als Beispiel betrachten wir die Stelle x=5. Dort hat
die Funktion
den Funktionswert 5. Nun überlegen wir uns den Grenzwert:
Auch der Grenzwert ist gleich 5, denn je mehr man sich der
Stelle x=5 nähert, desto mehr nähern sich die Funktionswerte
f(x) ebenfalls dem Wert 5, wie man der Anschauung entnimmt:
Auch an jeder anderen Stelle x=a ist der Grenzwert gleich dem
Funktionswert f(a). Die Grenzwertberechnung für diese Funktion
vereinfacht sich somit zu einer Berechnung des Funktionswertes!
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Drei Beispiele |
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Welchen Grenzwert hat die Funktion f(x)=x an den
Stellen:
x=2 x=7
x=d
Lösung:
Die Funktion f(x)=x hat an den oben genannten Stelle den Grenzwert:
2 bzw. 7 bzw.
d |
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