Normale
Grenzwertberechnung
bei gebrochen-
rationalen Funktionen |
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Erklärung |
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Normalerweise ist die Grenwertberechnung bei
gebrochen-
rationalen Funktionen fast so einfach wie bei ganzrationalen
Funktionen. Wir erklären es an einem Beispiel.
Gesucht sei der Grenzwert:
Wir wenden den Grenzwertsatz für Quotienten an, und erhalten:
Zähler und Nenner bilden jeweils ein ganzrationales Polynom,
deren Grenzwerte wie bereits gelernt berechnet werden können
(siehe Kapitel 4 - Grenzwertsätze bei ganzrationalen Funktionen):
Nun können die einzelnen Grenzwerte mit den weiteren
Grenzwertsätzen bestimmt werden:
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Problemfall: Nenner ist Null |
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Probleme gibt es nur, wenn das Nennerpolynom
gleich Null
ist. Dann darf man nämlich den Grenzwertsatz für Quotienten
nicht anwenden.
Auf den folgenden Seiten zeigen wir, wie man in diesem Fall
vorgeht.
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