Definition
Natürlich müssen wir die allgemein konvergenten Folgen 
noch genauso exakt wie die Nullfolgen definierenden.
Wir benützen wieder den Begriff der -Umgebung.

Zunächst jedoch nochmal die Definition der Nullfolgen:

  Eine Folge konvergiert gegen 0, wenn ab einem bestimmten
  Glied alle Glieder einen Wert zwischen 0- und 0+
  haben (d.h. die Glieder liegen in der Umgebung 0±),
  wobei  beliebig klein gewählt werden darf:

Genauso definiert man nun allgemein konvergente Folgen:

   Eine Folge konvergiert gegen a, wenn ab einem bestimmten
   Glied (hier: 6.Glied) alle Glieder einen Wert zwischen
   a- und a+ haben (d.h. in der Umgebung a± liegen),
   wobei beliebig klein gewählt werden darf.

In unserem Beispiel ist wurde a=2 und =0.25 gewählt:

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