Gesucht ist der Grenzwert der Folge für n gegen Unendlich:
Zuerst schreiben wir den Bruch als eine Summe:
Beim ersten Summanden kürzen wir n3, beim zweiten n2:
Dadurch ergibt sich:
Laut dem Summensatz ist der Grenzwert der Gesamtfolge
gleich der Summe der Grenzwerte der einzelnen Summanden:
Der linke Grenzwert ist gleich 3, der rechte ist gleich Null:
Zuerst schreiben wir den Bruch als eine Summe:
Beim ersten Summanden kürzen wir n3, beim zweiten n2:
Dadurch ergibt sich:
Laut dem Summensatz ist der Grenzwert der Gesamtfolge
gleich der Summe der Grenzwerte der einzelnen Summanden:
Der linke Grenzwert ist gleich 3, der rechte ist gleich Null:
