Als nächstes betrachten wir Folgen die aus einer Differenz
zweier konvergenter Folgen bestehen:
Gegeben seien zwei konvergente Folgen:
Die Folge <an> die gegen a konvergiert.
Die Folge <bn> die gegen b konvergiert.
Dann konvergiert die Differenzfolge <an-bn> gegen a-b.
Der Beweis folgt auf der nächsten Seite. Zunächst ein Beispiel:
Beispiel
Gegeben ist eine Differenzfolge, gesucht ihr Grenzwert:
Aufgrund des Differenzsatzes gilt: Der Gesamtgrenzwert ist gleich
der Differenz der Grenzwerte von Minuend und Subtrahend:
Die beiden Grenzwerte kann man durch Kürzen vereinfachen:
Nun kann der Gesamtgrenzwert berechnet werden:
Aufgrund des Differenzsatzes gilt: Der Gesamtgrenzwert ist gleich
der Differenz der Grenzwerte von Minuend und Subtrahend:
Die beiden Grenzwerte kann man durch Kürzen vereinfachen:
Nun kann der Gesamtgrenzwert berechnet werden:
