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Gruppen III ZURÜCK

Die Verknüpfung

Vorwort
       Wie schon öfter erwähnt besteht eine Gruppe aus einer Menge
       und einer Verknüpfung auf dieser Menge. Eine Menge haben
       wir auf der vorigen Seite ausgewählt, nun müssen wir eine
       Verknüpfung in ihr definieren:

Verknüpfung in unserem Beispiel
       Auf der vorigen Seite hatten wir die Menge G betrachtet:

        Menge der euklidischen Vektoren der Ebene

      Als Verknüpfung wählen wir nun die Vektoraddition, die
      wir aus der Vektorrechnung (Kurs: Vektoralgebra I) kennen:

Gegeben seien die beiden 
Vektoren  und . Diese 
sollen nun addiert werden:

Nun ersetzen wir den gegebenen
Repräsentanten des Vektors  
durch den Repräsentanten von ,
der am Ende von  beginnt:

Der Vektor + ist dann derjenige
Vektor, der am Anfang von  
beginnt  und am Ende von  endet.