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Gruppen III ZURÜCK |
| Assoziativität und Kommutativität der Verknüpfung |
 Assoziativität in unserer Beispiel-GruppeIn unserem Beispiel war die Menge G der euklidischen Vektoren der Ebene gegeben. Als Verknüpfung in dieser Menge hatten wir die Addition gewählt. Nun wollen wir untersuchen, ob die Addition von drei Vektoren der Ebene auch assoziativ ist, d.h. ob z.B. folgende Additionen zum gleichen Ergebnis führen: (  +  ) +  = + ( + )Aus dem Kapitel Vektoralgebra wissen wir, das die Addition von drei Vektoren der Ebene assoziativ ist. Kommutativität in unserer Beispiel-GruppeNun stellt sich die Frage, ob auch unsere Beispiel-Gruppe eine kommutative Gruppe ist. Im Kurs Vektoralgebra haben wir dies bereits gezeigt, d.h. es gilt: + = + |