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Was ist eine Stammfunktion?
In der Differentialrechnung haben wir gelernt, wie man eine
Funktion ableitet. Im Beispiel unten wird die Funktion y=2x
abgeleitet, und als Ergebnis erhalten wir die 1. Ableitung
f '(x) mit der Funktionsgleichung y=2
Nun stellen wir uns die umgekehrte Frage: Welche
Funktion hat als Ableitung die Funktion f(x):
Durch Raten gelangt man zu der Erkenntnis, daß die
Funktion y=x² eine solche Funktion sein muß, denn leitet
man y=x² ab, so erhält man die Funktion y=2x.
Man nennt diese Funktion (y=x²) die Stammfunktion F(x)
bezüglich der Funktion f(x).
Zusammenfassung
dieser Seite:
Die Stammfunktion F(x) einer Funktion f(x) ist diejenige
Funktion, die beim Ableiten wieder die Funktion f(x) ergibt.
Als Beispiel ist y=x² die Stammfunktion der Funktion y=2x,
weil die Funktion y=x² beim Ableiten wieder y=2x ergibt. |
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