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Der y-Achsenabschnitt a |
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Die Konstante a ablesen |
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Wir haben auf der vorigen Seite erklärt, dass die Konstante a in der
Funktion
f(x)=m·x+a bewirkt, dass alle y-Werte um a Einheiten nach
oben verschoben werden.
Im Beispiel wurde die Funktion um 3 Einheiten nach oben verschoben:
Dadurch wird natürlich auch der Schnittpunkt des Funktionsgraphen mit
der y-Achse
um 3 Einheiten nach oben verschoben. Im Beispiel (Bild oben) bedeutet dies:
Die Funktion
f(x)=2x schneidet
die y-Achse im Punkt (0/0)
Die Funktion
f(x)=2x+3
schneidet die y-Achse im Punkt (0/3)
Man kann also den Wert von a am Funktionsgraphen erkennen, wenn man
abliest,
wo der Graph die y-Achse schneidet! Wenn z.B. im folgenden Bild
der
Graph
die y-Achse im Punkt (0/3) schneidet, dann lautet die Funktion
f(x)=mx+3:
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Der Achsenabschnitt |
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Die Strecke, um die der Schnittpunkt mit der y-Achse nach oben bzw.
unten verschoben wird, nennt man Achsenabschnitt. Wir werden also
in Zukunft nicht mehr von "a" sondern vom "Achsenabschnitt a" sprechen:
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