Liegt ein Punkt P
auf einer Geraden |
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Gegeben und gesucht |
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Gegeben sei die lineare Funktion f(x)=2x–5, also die Funktion y=2x–5,
und der Punkt (3/1). Liegt der Punkt auf dem Funktionsgraphen?
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Lösungsidee |
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Lösungsidee: Wir müssen nur die Koordinaten des gegebenen Punktes
in die gegebene Funktionsgleichung einsetzen. Wenn der Punkt auf dem
Graphen der linearen Funktion liegt, dann wird eine wahre Aussage
entstehen, ansonsten eine falsche Aussage.
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Lösungsweg |
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Die Funktionsgleichung lautete:
In diese Funktionsgleichung setzen wir jetzt die Koordinaten
des gegebenen Punktes (3/1) ein:
Wir vereinfachen die Gleichung, also den Term auf der rechten Seite:
Weil eine wahre Aussage entsteht (1=1), liegt der Punkt (3/1) auf dem
Funktionsgraphen der Funktion y=2x–5.
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Bild |
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