Aussagen,
Aussageformen und
Aussageformen mit
Variable |
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Aussagen |
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Eine Aussage ist ein Satz, von dem überprüft werden kann,
ob er wahr oder falsch ist. Man sagt: Der Wahrheitsgehalt
des Satzes kann überprüft werden. Beispiel:
Es regnet draußen.
Der Wahrheitsgehalt dieser Satzes kann überprüft werden, indem
man zum Fenster hinaussieht. Daher ist dieser Satz eine Aussage.
Ein Beispiel für eine falsche Aussage ist z.B. der folgende Satz:
Eisen ist leichter als Wasser
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Aussageformen |
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Im Gegensatz zur Aussage ist die
Aussageform weder wahr noch
falsch, d.h. eine Aussageform hat keinen Wahrheitsgehalt.
Aussageformen sind z.B. Fragen, Befehle und Meinungen:
1. Wie ist das Wetter?
2. Geh nach Hause!
3. Grün ist eine schöne Farbe.
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Aussageformen mit Variable |
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Eine "Aussageform mit Variable"
kann durch Einsetzen von Elementen
einer sogenannten Grundmenge in eine "Aussage" überführt werden.
Beispiel: Wir wählen als Grundmenge die Menge der natürlichen
Zahlen N={0, 1, 2, 3, ...} und folgende "Aussageform mit Variable":
Die
Zahl x größer als 5.
Jetzt setzen wir für x ein Element der Grundmenge ein, zum
Beispiel die Zahl 6. Dann erhalten wir die Aussage
Die
Zahl 6
größer als 5.
Dies ist eine Aussage, denn der Wahrheitsgehalt dieses Satzes
kann überprüft werden. |
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