 |
Gleichung als
Sonderfall der "Aussageformen mit Variable" |
|
Eine Gleichung ist Spezialfall einer Aussageform mit Variable. Ein
Beispiel
für eine Aussageform mit Variable haben wir schon kennengelernt:
Die
Zahl x größer als 5.
Das Wort "größer" stellt hier eine Beziehung (Fachbegriff: Relation)
zwischen der unbekannten Zahl und den bekannten Wert (die Zahl 5) dar.
In der "Aussageform mit Variable" kommt aber oft eine andere
Beziehung vor, nämlich die Beziehung "ist gleich". Beispiel:
Nimm man die Zahl x und addiert die Zahl
2 so ist das Ergebnis gleich 5.
Diesen Satz kann man in Form einer sogenannten Gleichung schreiben:
x + 2 = 5
(Wird gelesen als: x plus 2 gleich 5)
Diesen Ausdruck nennt man Gleichung, denn zwischen der Termen auf
der linken Seite und den Termen auf der rechten Seite steht ein
Gleichheitszeichen.
|
|
|
Lösungen einer
Gleichungen |
|
Betrachten wir nun nochmals das Beispiel einer Gleichung von oben:
x + 2 = 5
Die Lösung dieser Gleichung kann man raten: Es ist die Zahl 3. Setzt man
nämlich für x die Zahl 3 ein, dann erhält man eine wahre Aussage:
3 + 2 = 5
Die Lösungen einer Gleichung sind als die Zahlen, welche die
Aussageform in eine wahre Aussage umwandeln. |
| |