Lineare Gleichungen
mit x auf beiden
Seiten der Gleichung:
ax+b=cx+d |
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Lineare Gleichungen der Form:
ax+b=cx+d |
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Nun betrachten wir eine lineare Gleichung, bei der die Variable x
auf beiden Seiten der Gleichung steht:
Wenn x auf beiden Seiten vorkommt, dann müssen wir zuerst einmal
alle Terme mit x auf eine Seite bringen (am besten auf die linke).
Wir müssen also den Term 2x auf die linke Seit bringen.
Doch wie macht man das?
Vor dem Term 2x steht eigentlich ein Plus (+), doch ein Plus wird ja
bei ersten Term nicht hingeschrieben. Der Term 2·x werden also
addiert.
Wir müssen nun die wieder die umgekehrte Rechenoperation durchführen,
also den Term 2x auf beiden Seiten der Gleichung subtrahieren:
Auf der linken Seite kann man 3x–2x ausrechnen, und erhält x.
Auf der rechten Seite heben sich 2x und –2x auf, denn 2x–2x=0.
Jetzt müssen wir nur noch auf beiden Seiten der Gleichung "5"
subtrahieren:
Auf der linken Seite der Gleichung heben +5 und –5 auf, denn 5–5=0.
Die rechte Seite der Gleichung kann man ausrechnen, und erhält 10:
Das Ergebnis lautet also x=10. |
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