Lineare Ungleichungen zurück
Beispiel mit negativem
Faktor vor x
a-absatz.pcx (280 Byte) Erklärung am Beispiel
Im folgenden Beispiel steht vor der Unbekannten x ein negativer Faktor:



Die Strategie beim Lösen einer linearen Ungleichung besteht
nun darin, dass man zunächst alle Terme mit "x" bzw. alle
Konstanten jeweils auf eine Seite bringt.


Im Beispiel subtrahieren wir dazu 3 auf beiden Seiten:



Wir dividieren beide Seiten der Gleichung durch den Faktor der Unbekannten x,
also durch –2. Jetzt müssen wir aufpassen: Weil wir durch eine negative Zahl
dividieren, müssen wir das Ungleichheitszeichen umdrehen, d.h. wir müssen
das Zeichen "<" durch das Zeichen ">" ersetzen:



Die Lösungsmenge besteht also aus allen Zahlen, die größer als –2 sind:



Die Lösungsmenge kann man auch als Intervall schreiben: