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Beispiel mit Bruch als Faktor von x |
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Erklärung am Beispiel |
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Im folgenden Beispiel hat die Unbekannte x einen Bruch als Faktor:
Zunächst subtrahieren wir 3 auf beiden Seiten:
Wir dividieren beide Seiten der Gleichung durch
 . Jetzt müssen wir
aufpassen:
Weil wir durch eine negative Zahl dividieren, müssen wir das
Ungleichheitszeichen
umdrehen, d.h. wir müssen das Zeichen "<" durch das Zeichen ">"
ersetzen:
Wir wenden nun einen Satz aus der Bruchrechnung an: Anstatt die
ganze Zahl (4)
durch einen Bruch zu dividieren, können wir auch mit dem Kehrwert
multiplizieren:
Wir wenden einen weiteren Satz aus der Bruchrechnung an: Eine
ganze Zahl (4) wird
mit einem Bruch multipliziert, indem man die Zahl mit dem Zähler
multipliziert und
den Nenner beibehält:
Die Lösungsmenge besteht also aus allen Zahlen, die größer als
 sind:
Die Lösungsmenge kann man auch als Intervall schreiben:
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