Streng monoton
steigend, wenn
Basis a>1 |
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Monotonie der Logarithmusfunktion |
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Wenn a>1 ist, dann ist die
Logarithmusfunktion streng monoton steigend,
d.h. die Funktionswerte nehmen von links nach rechtsbeständig zu.
Die Funktionswerte nehmen von links nach rechts nicht nur ständig zu,
die Funktionswerte gehen sogar gegen +  (plus Unendlich).
Beachte: Nicht jede streng monoton steigende Funktion geht auch automatisch
gegen Unendlich, sie könnte auch konvergieren (mehr dazu im Kurs Grenzwerte).
Je mehr man sich dagegen der Stelle x=0 nähert, desto mehr schmiegt sich
der Graph der Funktion an die y-Achse an. Man sagt, die y-Achse ist eine
vertikale Asymptote der Funktion. Die Funktionswerte gehen dabei
gegen – :
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