Für Basis 0<b<1 gilt:
Je größer die Basis
desto steiler der Graph |
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Das Beispiel |
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Nun betrachten wir
Logarithmusfunktionen mit verschiedener Basis,
wobei die Basen zwischen 0 und 1 liegen sollen:
f(x)=logbx mit: 0<b<1
Im Beispiel vergleichen wir die Funktionen f(x)=log 0.5(x) und f(x)=log
0.2(x):
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Verlauf für x>1 |
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Die Logarithmusfunktion mit der
Basis 0.5 verläuft unterhalb der
Logarithmusfunktion mit der Basis 0.2. Eine Logarithmusfunktion
mit größerer Basis fällt also schneller gegen – . |
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Verlauf für 0<x<1 |
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Die Logarithmusfunktionen mit der
Basis 0.5 verläuft nun oberhalb der
Logarithmusfunktionen mit der Basis 0.2, und geht daher schneller gegen +,
wenn man sich der Stelle x=0 nähert. |
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