Aussagen

Definition:
      Die Logik beschäftige sich im Wesentlichen mit Aussagen:

Beispiele

      Zuerst geben wir drei Beispiele an:

          1. Die Zahl 7 ist eine Primzahl.
          2. London liegt am Nil.
          3. Multipliziert man 7 mit 5 so erhält man 35.

Erläuterungen:

      Der 1.Satz ist wahr, der 2.Satz ist falsch und der 3.Satz ist wahr.
      Jeder der Sätze ist entweder wahr oder falsch, und ist deshalb
      eine Aussage. Man sagt auch: Eine Aussage hat einen Wahrheitsgehalt.
      
      Dabei ist es unwesentlich, ob man in der Lage ist den Wahrheitsgehalt
      des Satzes (oder der Formel) zu überprüfen. So ist auch folgender
      Satz eine Aussage, obwohl man den Wahrheitsgehalt wahrscheinlich
      nie ermitteln kann: 
            
             Im Jahre 1175 fielen in Europa genau 116 Kinder beim 
             Spielen vom Baum und brachen sich die linke Hand.

      Da es bei einer Aussage nur zwei Möglichkeiten gibt (entweder ist
      sie wahr oder falsch), nennt man solche Aussagen auch "zweiwertige
      Aussagen" oder "binäre Aussagen" (binär(lat.) = zwei). Die Logik, 
      die sich mit binären Aussagen beschäftigt, nennt man entsprechend
      "binäre Logik", oft auch Aussagenlogik.

Andere Logik-Arten:

       Im Gegensatz zur "binären Logik" gibt es auch eine "Fuzzy-Logik".
       In der Fuzzy-Logik wird einer Aussage kein Wahrheitsgehalt 
       zugeordnet, sondern eine Wahrscheinlichkeit. Eine "Fuzzy-Aussage"
       ist z.B. der Satz: "Das Kabel führt mit 90% Wahrscheinlichkeit Strom".
       Die Fuzzy-Logik kommt aber nur in technischen Anwendungen vor,
       und ist nicht Gegenstand dieses Buches. Die Fuzzy-Logik wird
       übrigens auch "unscharfe Logik" genannt.