Aussageformen
mit Variable
|
Definition
Neben den Aussagen und den Aussageformen gibt es noch
die Aussageform mit Variable:
Eine "Aussageform mit
Variable" kann durch Einsetzen von
Elementen einer sogenannten Grundmenge in eine "Aussage"
überführt werden. |
Beispiel
Die Grundmenge ist eine Menge, die man frei wählen kann.
Wir wählen als Grundmenge die Menge N={1, 2, 3, ...} und
folgende "Aussageform mit Variable":
x Teiler von 10
Nun setzen wir die Elemente der Grundmenge der Reihe nach in
die "Aussageform mit Variabler" ein, wodurch (wahre und falsche)
Aussagen entstehen:
1 ist Teiler von 10 (wahr)
2 ist Teiler von 10 (wahr)
3 ist Teiler von 10 (falsch)
4 ist Teiler von 10 (falsch)
5 ist Teiler von 10 (wahr)
6 ist Teiler von 10 (falsch)
usw.
Anmerkung
Die "Aussageform mit Variable" hat noch keinen Wahrheitsgehalt.
Erst nach dem Einsetzen eines Elementes in die Variable wird sie
zur Aussage, und diese Aussage hat dann einen Wahrheitsgehalt
(weil jede Aussage einen Wahrheitsgehalt hat).
Mehrstellige Aussageformen mit Variable
Hat eine "Aussageform mit Variable" zwei Variablen, so nennt
man sie "zweistellige Aussageform mit Variable". Beispiel: x teilt y
Entsprechend werden dreistellige, vierstellige, ..... Aussageformen
mit Variable definiert.
|