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Binäre Logik I                           zurück
Aussageformen
mit Variable
a-absatz.pcx (280 Byte)Definition
      Neben den Aussagen und den Aussageformen gibt es noch
      die Aussageform mit Variable:
Eine "Aussageform mit Variable" kann durch Einsetzen von
Elementen einer sogenannten Grundmenge in eine "Aussage"
überführt werden.
a-absatz.pcx (280 Byte)Beispiel
      Die Grundmenge ist eine Menge, die man frei wählen kann. 
      Wir wählen als Grundmenge die Menge N={1, 2, 3, ...} und 
      folgende "Aussageform mit Variable":
      
          x Teiler von 10
      
      Nun setzen wir die Elemente der Grundmenge der Reihe nach in
      die "Aussageform mit Variabler" ein, wodurch (wahre und falsche)
      Aussagen entstehen:
      
          1 ist Teiler von 10      (wahr)
          2 ist Teiler von 10      (wahr)
          3 ist Teiler von 10      (falsch)
          4 ist Teiler von 10      (falsch)
          5 ist Teiler von 10      (wahr)
          6 ist Teiler von 10      (falsch)
          usw.

a-absatz.pcx (280 Byte)Anmerkung
      Die "Aussageform mit Variable" hat noch keinen Wahrheitsgehalt.
      Erst nach dem Einsetzen eines Elementes in die Variable wird sie 
      zur Aussage, und diese Aussage hat dann einen Wahrheitsgehalt
      (weil jede Aussage einen Wahrheitsgehalt hat).

a-absatz.pcx (280 Byte)Mehrstellige Aussageformen mit Variable
      Hat eine "Aussageform mit Variable" zwei Variablen, so nennt
      man sie "zweistellige Aussageform mit Variable". Beispiel: x teilt y

      Entsprechend werden dreistellige, vierstellige, ..... Aussageformen
      mit Variable definiert.