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Binäre Logik II zurück |
| Äquivalenz Seite 1 von 3 |
 VorwortAuf der vorigen Seite haben wir zwei unabhängige Aussagen betrachtet. Dies ist ziemlich langweilig, genauso langweilig, als würde man zwei physikalische Größen betrachten die in keiner Beziehung stehen (z.B. das Gewicht eines Gegenstandes in Abhängigkeit von der Temperatur des Gegenstandes). Interessant wird es erst, wenn zwei Aussagen in einer Beziehung stehen, d.h. wenn die Aussagen voneinander abhängig sind. Genauso wie zwischen zwei Menschen verschiedene Beziehungen bestehen können (Liebe, Haß, Feindschaft usw.), so können auch zwischen zwei Aussagen verschiedene Beziehungen bestehen. Die zwei wichtigsten Beziehungen sind die Äquivalenz und die Implikation. Auf dieser Seite behandeln wir die Äquivalenz. Beispiel und DefinitionA: Heute ist Montag B: Morgen ist Dienstag Die zwei Aussagen A und B treten anscheinend in folgenden zwei Kombinationen auf (vergleiche mit dem Beispiel):  A ist wahr und B ist wahr. A ist falsch und B ist falsch.Dagegen treten sie in folgenden zwei Kombinationen niemals auf (vergleiche mit dem Beispiel):  A ist falsch und B ist wahr. A ist wahr und B ist falsch.Man nennt eine Beziehung zwischen zwei Aussagen eine Äquivalenz, wenn die Wahrheitswerte der Aussagen in den Kombinationen und auftreten, und in den Kombinationen und nicht auftreten. Anstatt zu sagen "Die Aussagen A und B stehen in der Beziehung der Äquivalenz" sagt man "Die Aussagen A und B sind äquivalent" und schreibt: AÛB weiter auf der nächsten Seite |