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Binäre Logik II zurück

Implikation
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Pfeildiagramm
      Man die Wahrheitswert-Kombinationen die bei einer Implikation
      auftreten in einem Pfeildiagramm darstellen (wie bei der Äquivalenz):
      11k2s7p1.pcx (3855 Byte)

Eigenschaften implikativer Aussagen
      Am Pfeildiagram erkennt man, daß zwei Aussagen die eine
      Implikation bilden, folgende Eigenschaften haben:

             1. Wenn A wahr ist, folgt daraus, daß B wahr ist.
             2. Wenn B falsch ist, folgt daraus, daß A falsch ist.

      Wir überprüfen diese zwei Eigenschaften am Beispiel der Vorseite:

             A: Ich habe eine VW-Golf.
             B: Ich habe ein Auto.

             1. Wenn ich einen Golf habe, dann habe ich auch ein Auto.
             2. Wenn ich kein Auto habe, dann habe ich (auch) keinen Golf.

      Man sieht: Die Folgerungen, die sich aus dem Pfeildiagramm ergeben,
      treten auch im Beispiel auf.

Sprechweise
Normalerweise liest man den Ausdruck A

B als "A impliziert B".
Wegen oben erwähnter Eigenschaft 1 liest man den Ausdruck A

B
      auch als "Aus A folgt B".

      Nun stellt sich die Frage warum man Eigenschaft 2 bei dieser
      Sprechweise garnicht erwähnen muß. Antwort: Eigenschaft 2
      ergibt sich automatisch aus Eigenschaft 1 (Beweis nächste Seite).