Bijunktion und
Äquivalenz

Vorbemerkung
      Für viele Buchautoren ist die Bijunktion das gleiche wie die
      Äquivalenz. Bijunktion und Äquivalenz haben zwar sehr viel
      miteinander zu tun, sind aber grundverschiedene Dinge:

          Die Bijunktion ist eine Funktion, bei der der Wahrheitswert
          einer Aussage vom Wahrheitswert zweier anderer Aussagen
          abhängig ist.

          Die Äquivalenz ist eine Funktion, bei der der Wahrheitswert
          einer Aussage vom Wahrheitswert einer anderen abhängig ist.


Der Zusammenhang
      Auf der vorletzten Seite haben wir die Bijunktion definiert.
      Formal stellen wir fest, dass das Schnittdiagramm der Bijunktion 
      identisch ist mit dem Pfeildiagramm einer Äquivalenz. Es gilt also:

        Betrachtet (schneidet) man eine Bijunktion bei C=wahr, 
        so entsteht zwischen den Aussagen A und B eine Beziehung,
        die sich Äquivalenz nennt. Man kann auch sagen:
        A und B werden zu äquivalenten Aussagen. 


Verdeutlichung am Beispiel der Vorseite
      Unser Beispiel für eine Bijunktion lautete:

            A: Die Person x ist ein Mann.
            B: Die Person y ist ein Mann.
            C: Die Person x hat das gleiche Geschlecht wie die Person y.

      Wie gesagt betrachen wir jetzt nur die Fälle, bei denen die 
      Aussage C wahr ist, dass heißt wir gehen davon aus, dass
      Person x und Person y das gleiche Geschlecht haben. Dann
      entsteht zwischen den Aussagen A und B folgende Beziehung:

           Wenn A wahr ist, dann ist auch B wahr.
           Wenn B wahr ist, dann ist auch A wahr.
  
      Eine solche Beziehung zwischen zwei Aussagen A und B
      hatten wir aber eine Äquivalenz genannt. Das Beispiel zeigt
      also, dass ein Schnitt durch eine Bijunktion bei C=wahr
      die Aussagen A und B zu äquivalenten Aussagen macht.