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Inhalt zu: Mengenlehre I                 ZURÜCK

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Definition der
Menge
Definition:       Eine Menge ist eine Zusammenfassung
                        unterscheidbarer Objekte.
Anmerkung:     Die Menge besteht aus sogenannten "Elementen".
Schreibweise: Die Elemente werden in geschweifte Klammern
                        geschrieben, z.B. A={1,2,3, ...}
Leere Menge Eine Menge ohne Elemente. Schreibweisen: {} oder Ø 
Nicht verwechseln mit einer Menge, die lediglich aus
dem Element Null besteht: {} =  Ø  a-unglei.pcx (196 Byte)  {0}
Mächtigkeit
einer Menge
Die Anzahl der Elemente einer Menge nennt man Mächtigkeit
oder Kardinalzahl der Menge.
Darstellungsform:
Venn-Diagramm
Anstatt die Elemente in geschweifte Klammern zu schreiben, kann man
sie auch in einen Kreis, ein Rechteck oder ähnliches schreiben:
12k1s0p1.pcx (6527 Byte)
Darstellungsform:
Beschreibende
Darstellung
Beispiel:   A={xm-elem.pcx (209 Byte)N | x>0 und x<4}

Lies:        Die Menge A besteht aus den Elementen "x Element von N",
                für die gilt: x ist größer als 0 und x ist kleiner als 4.
                Die Menge A besteht also aus den Elementen: A={1,2,3}

m-elem.pcx (209 Byte)              Das Zeichen m-elem.pcx (209 Byte) bedeutet "ist Element von".
m-ele-no.pcx (207 Byte)             Das Zeichen m-ele-no.pcx (207 Byte) bedeutet "ist kein Element von". 
Paarmenge und
Mengenprodukt
Eine Paarmenge ist eine Menge, deren Elemente Paare sind. Ein Mengen-
produkt A×B besteht aus allen Paaren (a,b), für die gilt: am-elem.pcx (209 Byte)A und bm-elem.pcx (209 Byte)B.